Модул 101-6. Дулааны алдагдлыг тооцоолох жишээ /өрөөнүүд/

Одоо өмнөх жишээг үргэлжлүүлье.
Заа манай байр маань нэг том өрөө,  унтлагын өрөө, гал тогоо, ариун цэврийн өрөө, ажлын нэг өрөө, үүдний танхимтай болно. Ингээд өрөөнүүдийн дулаан алдагдлыг тус тусад нь тооцож үзнэ.
Том өрөө

Унтлагын өрөө

Гал тогоо

Ариун цэврийн өрөө

Ажлын өрөө

Нийт бүх өрөөний дулааны алдагдал

Модул 101-5. Дулааны алдагдлыг тооцоолох жишээ /R утгыг олох/

Зурагт үзүүлсэн байрны дулааны алдагдлыг тооцож үзүүлье.

• Бүх цонхнуудын хувьд R = 3.0
• Гадна хаалгануудын хувьд R = 5.0
• Суурийн ирмэгийн тусгаарлагчийн хувьд R = 11.0
• Үүдний өрөө, танхимуудын хувьд агаар сэлгэлтээр алдагдах дулааны N = 1.0
• Бусад өрөөнүүдийн хувьд агаар сэлгэлтээр алдагдах дулааны N = 0.5
• Гаднах агаарын хэм 5 F буюу -15 С
• Доторх агаарын хэм 70 F буюу +21 С
• Цонхны өндөр 4 ft буюу 1,2 м
• Гадна талын хаалганы өндөр 6 ft 4 inch (6'-4") буюу 1.9 м
• Хананы өндөр 8 ft буюу 2,4 м

Одоо хана болон таазны тусгаарлагчийг үзье.

Хана нь төвөөсөө 24 инч зайтай 2 х 6 хэмжээтэй R=21 шилэн хөвөн дулаалгатай. Дотор хана нь 1/2 инч буюу 1,2-1,3 см шавар өнгөлгөөтэй, гадна хана нь мөн 1/2 инч буюу 1,2-1,3 см-ын панераар хааж Tyvek брэндийн агаар нэвчүүлэх барьераар хааж нимгэн пленкаар бүрхсэн.
Ингээд жаазны хүрээ хооронд болон хүрээн дээрх дулааны тоо хэмжээний R-ийн утгыг тооцвол:

Хэрэв жаазны хүрээ нь нийт хананы 15%-ийг эзэлдэг гэж тооцвол хананы нийт дулааны тоо хэмжээний R утга нь 18,3 болно.

Одоо таазны дулааны тоо хэмжээг тооцоолъё. Тааз нь 1/2 инчийн шавар өнгөлгөөтэй, 12 инчийн буюу 30 см зузаан шилэн хөвөн тусгаарлагчтай.

Ингээд жаазны хүрээ хооронд болон хүрээн дээрх дулааны тоо хэмжээний R-ийн утгыг тооцвол:

Хэрэв жаазны хүрээ нь нийт таазны 10%-ийг эзэлдэг гэж тооцвол таазны нийт дулааны тоо хэмжээний R утга нь 40,7 болно.

Модул 101-4. Бүх дулаан алдагдлыг тооцоолох

Ингээд өрөөний дулаан алдагдлыг тооцох бол дараах хүснэгтийг ашиглана.

Харин суурийн дулаан алдагдлыг тооцох бол дараах хүснэгтийг ашиглана.

Модул 101-3. Байрны бусад дулаан алдагдал

Байшин дулаан тусгаарлагдан бүх талбайгаараа дулааныг алддаг. Үүнд хана, цонх, тааз, шал, хаалга, суурь гээд хаана дулаанаар тусгаарлагдсан түүгээрээ дулаанаа алддаг болно. Байшингийн ийнхүү дулаанаар тусгаарлагдсан нийт талбайг тухайн байрны дулааны бүрхүүл (thermal envelope) хэмээн нэрийднэ.

Барилга байгууламж нийт гадаргуугаар дулаанаа алдахаас гадна тухайн байранд битүүмжээсээ болж агаар сэлгэлтээр дулаанаа алдаж байдаг. Ерөнхийдөө талбайгаас нь хамааруулаад агаар солилцооны үед алдагдах дулааны тоо хэмжээг дараах байдлаар тооцдог.

Жишээ нь 30 ft x 50 ft хэмжээтэй (9 м х 15 м) 8 ft өндөр (2,4 м) агаар сэлгэлт нь дундаж, дотор хэм нь 70 F (21 С) гадна хэм нь 10 F (-12 C) байрны агаар сэлгэлтээр алдагдаж буй дулааныг тооцоолъё.
1.Байрны талбай нь 30 ft x 50 ft = 1500 sq.ft бөгөөд агаар сэлгэлт нь дундаж гэсэн ангилалд багтах тул дулааны тоо хэмжээний R утга нь хүснэгтээс харахад N=0,8 байна.
2. Ингээд агаар сэлгэлтээр алдагдах дулааны хэмжээг дараах томьёогоор олно.

Q(infiltration) = 0.018 * N * V * (T1-T2) (2.8)

Энд V нь эзлэхүүн.

Q(infiltration) = 0.018 * 0.8 * (30*50*8) * (70-10) = 10368 Btu/hr ~ 10400 Btu/hr

Модул 101-2. Цонх, хаалга, саравчаар алдагдах дулаан

Хаалга, цонх, дээврийн саравчаар их хэмжээний дулаан алдагддаг. Тиймээс эдгээрээр алдагдах дулааны хэмжээг зөв тооцоолох нь чухал болно.
Дулааны тоо хэмжээг илэрхийлдэг R утга нь уг материал хэр сайн дулаан тусгаарлагч болохыг нь 1 инч зузаан модтой харьцуулж харуулдаг. R-ийн утга их байх тусам тэрээр сайн тусгаарлагч болж чадна. Тэгвэл R-ийн урвуу утга нь дулаан дамжууллыг нь зааж өгнө. Өөрөөр R-ийн урвуу утга нь дулааныг хэр сайн дамжуулж буйг харуулах бөгөөд энэ утгыг U = 1/R гэнэ. Дулаан дамжуулал U-гийн утга ихсэх тусам дулааныг төдийчинээ сайн дамжуулна гэж үзнэ. Ингээд цонхоор хэдий хэмжээний дулаан алдагдаж буйг тооцоолохдоо U-гийн утгыг ашигласан доорх зурагт үзүүлсэн томьёог ашиглана.

Хэрэв барилга, байгууламжийн дулааны зургийг харвал энд жааз буюу хүрээний хэсгээр дулаан дамжуулах чадвар эрс ялгаатай байгааг харж болно. Өөрөөр хүрээ байгаа хэсэгт дулаан дамжуулал нэг өөр, хүрээнүүдийн завсар мөн өөр байгааг харж болно. Учир нь хүрээ байгаа хэсэгт дулаан тусгаарлах материал бага орж харьцангуй их дулааныг алдаж буй бол хүрээнүүдийн завсар байрлах тусгаарлах материалаас шалтгаалан хүрээ хооронд дулаан алдагдал бага буйг харж болно.

Ийнхүү хүрээнээс болж дулаан дамжуулалт ялгаатай байгаа нь хүрээ болон хүрээнүүдийн хооронд буй барилгын материалууд ижил бишээс болсон байна. Энэ үед нийт хананы дулааны тоо хэмжээг 2.4-р томьёогоор олно. Энд Rf нь яг хүрээнд дээрх дулааны тоо хэмжээ, Ri нь хүрээний завсар хоорондын дулааны тоо хэмжээ болно.

Жишээ нь хүрээний завсар хооронд (between framing) болон хүрээн дээрх (at framing) дулааны тоо хэмжээг тус тусад нь олсноор нийт хананы дулааны тоо хэмжээг хэрхэн олж буйг харуулъя.

Модул 101-1. Дулааны алдагдлыг тооцоолох

Ямар нэгэн материалаар алдагдаж буй дулаан нь уг материалын гадаргуугийн талбай А-г түүний дулааны тоо хэмжээнд хувааж, хоёр талын температурын зөрүүгээр үржсэнтэй тэнцэнэ.

Q = (A / R) * (T1-T2) (2.3)

Өөрөөр хэлбэл уг материалын талбай их байх тусам алдагдах дулааны хэмжээ ихэснэ. 1.2 м х 1.2 м хэмжээтэй буюу 1.44 м.кв талбайтай цонх 0.6 м х 1.2 м хэмжээтэй буюу 0.72 м.кв талбайтай цонхноос 2 дахин их дулаан алдана.

Харин дулааны тоо хэмжээ R нь тухайн материалын зузааныг дулаан дамжуулах чадварт хуваасантай тэнцэнэ.

R = x / k

Үүнд ерөнхийдөө 1 инч зузаантай модны дулааны тоо хэмжээг 1 гэж тооцоод бусад материалуудыг үүнтэй харьцуулж тогтооно. Энэ тоо хэдийчинээ их байна сайн дулаан тусгаарлагч болох буюу дулааныг муу дамжуулна. Харин хэдийчинээ бага байна дулааныг их дамжуулна. Жишээ нь 1 инч модны дулааны тоо хэмжээ нь 1 бол мөн адил зузаантай бетоны дулааны тоо хэмжээ 0.1 буюу модноос 10 дахин илүү дулааныг дамжуулах буюу 1 инч мод 10 инч бетонтой дулаан тусгаарлалт нь адилхан байна. Мөн уг материал хэдийчинээ зузаан байх тусам дулааныг илүү сайн тусгаарлана. Жишээ нь 1 инч модны дулааны тоо хэмжээ 1 бол 6 инч модны дулаан тусгаарлалт түүнээс 6 дахин их буюу 6 байна.

Жишээ нь 6 инчийн зузаантай (1 инч нь 2.54 см-тэй тэнцүү учраас 6 инч нь 15.24 см) 18.6 м.кв гадаргуугийн талбайтай (200 sq. ft) модон хавтангийн гадна талын температур нь 21 С (70 F) гадна талын температур -12 С (10 F) бол уг хавтангаар алдагдах дулааныг ол. Цаашид бүх метрийн системийг сурах бичигт авч ашигласан метрийн системийг ашиглах бөгөөд бүгдийг манай ашигладаг систем рүү хөврүүлэн ойлгож болно. Гэхдээ энд нэг системээс нөгөө систем рүү хэрхэн хөврүүлэх тухай үзэхгүй, учир үүнийг одоо үед интернет ашиглан маш хурдан гүйцэтгэж болно. Тиймээс зөвхөн аргыг зааж байгаа учраас нэгжийн системд цаашид анхаарал тавихгүй болно. Ингээд уг модон хавтангаар нэвтрэх дулааны хэмжээг тооцоолох юм бол:

Q = (200 / 6) * (70-10) = 2000 Btu/hr.

Хэрэв уг хана нь дан ганц материалаар хийгдээгүй бол дулааны тоо хэмжээг материал тус бүрийн дулааны тоо хэмжээнүүдийг олж нийлбэрээр нь авна. Жишээ нь хана 3 материалаас тогтох бөгөөд эхний материалын дулааны тоо хэмжээ нь 11 дараагийнх нь 2 гурав дахийнх нь 5 бол нийт дулааны тоо хэмжээ нь энэ 3-ын нийлбэр буюу R = 11 + 2 + 5 = 18 байна. Иймээс дулааны тоо хэмжээ 3 дахин нэмэгдсэн тул энэ ханаар нэвтрэх дулаан 3 дахин багасна.

Q = (200 / 18) * (70-10) = 667 Btu/hr.

Мөн гадна ба дотор хана дээр нимгэн дулаан тусгаарлагч ялтас нааж дулааны тоо хэмжээг нэмэгдүүлдэг. Жишээ нь дотор хананд 0.68 гадна хананд 0.17 дулааны тоо хэмжээтэй дулаан тусгаарлагчийг нааж дулааны тоо хэмжээг 18.85 болгон нэмэгдүүлэх юм бол энэ ханаар 1 цагт алдагдах дулааны хэмжээ 637 Btu/hr болж буурна.

Q = (200 / 18.85) * (70-10) = 637 Btu/hr.

Жич: энд дулаан тусгаарлагч ялтас нааж дулааны алдагдлыг 4.5%-иар бууруулж байна. 

Харин суурийн давхраар алдагдах дулааныг тооцоолохдоо газрын гадаргуугаас хэр дор байгаагаас нь хамааруулж 3 хувааж 3 өөр аргаар тооцоолно.

1 - Газрын гадаргаас 0,6 м хүртэлх хананы дулааны тоо хэмжээг:

R(effective) = R(wall) + R(insulation) (2.5a)

2 - Газрын гадаргаас 0,6-1,5 м-ийн хооронд буй хананы дулааны тоо хэмжээг:

R(effective) = 7.9 + 1.12 * R(insulation) (2.5b)

3 - Газрын гадаргаас 1,5 м-ээс дооших хананы дулааны тоо хэмжээг:

R(effective) = 11.3 + 1.13 * R(insulation) (2.5c)

Жишээ нь суурь нь 10 инчийн зузаантай бетоноор хийсэн (10 инч зузаан хананы дулааны тоо хэмжээ R = 10 * 0.1 = 1 байна) 9 х 40 алхам хэмжээтэй (2.7 х 12.2 м хэмжээтэй) ханатай бөгөөд суурийн хананы 6 инч хэсэг нь газрын гадаргаас дээш байгаа бол энэ ханаар алдагдах дулааныг тооцоолж үзүүлье. Зоорин доторх агаарын хэм 21С буюу 70F, гаднах агаарын хэм нь -12С буюу 10F тус тус болно. Мөн зоорины хана нь гадна талаараа 2 инчийн зузаан XPS хөөсөнцөр (R = 2 * 5.4 = 10.8 ~ 11) бүхий дулаалгын материал ашигласан байг.

Эхний дээд хэсгийн дулааны тооцоог 2.54а томьёогоор олно.

R = 1 + 11 = 12

A = 40 ft * 2.5 ft = 100 sq.ft

Q = (100/12) * (70-10) = 500 Btu/hr

Дараагийн хэсгийн дулааны тооцоог 2.54b томьёогоор олно.

R = 7.9 + 1.12 x 11 = 20.2

A = 40 ft * 3 ft = 120 sq.ft

Q = (120/20.2) * (70-10) = 356 Btu/hr

Үлдсэн хэсгийн дулааны тооцоог 2.54с томьёогоор олно.

R = 11.3 + 1.13 x 11 = 23.7

A = 40 ft * 3.5 ft = 140 sq.ft

Q = (140/23.7) * (70-10) = 354 Btu/hr

Ингээд суурины ханаар нийт алдагдах дулаан нь:

Q(total) = 500 + 356 + 354 = 1210 Btu/hr

Суурины шалаар алдагдах дулааныг дараах томьёогоор олно.

Q(basement floor) = 0.024 * A * (T1-T2) (2.6)

Хэрэв суурины шал нь 30 ft x 50 ft хэмжээтэй (9 м х 15 м) гадна температур 10F буюу -12С, дотор температур 65F буюу 18С бол суурийн шалаар алдагдах дулаан нь:

Q(basement floor) = 0.024 * 1500 * (65-10) = 1980 Btu/hr

Хэрэв суурины дотор талыг 95F буюу 35С хүртэл халаавал зоорины шалаар алдагдах дулаан нь цагт 3060 Btu/hr болж ихэснэ.

Q(basement floor) = 0.024 * 1500 * (95-10) = 3060 Btu/hr

Зарим барилгууд суурины шалаар алдагдаж буй дулааныг багасгахын тулд дулаан тусгаарлагч (R=11 хүртэл) материалыг дэвсэж дээгүүр нь шалны бетоны цутгаж тусгаарладаг. 

Жишээ нь суурины шалны 20 ft x 25 ft талбайтай (6 м х 7.5 м) хэсгийг зурагт үзүүлсний дагуу 1.5 инч зузаан (4 см зузаан) XPS хөөсөнцрөөр дулаалж дээгүүр нь шавардсан бол энэ хэсгээр алдагдаж дулааныг дараах байдлаар тооцоолно. Энд суурины гадна хэмийг 10F, дотор хэмийг 70F гэж тооц.

1. Суурийн ил байгаа хэсгийн уртыг олно. Зурагт ил гарсан хэсэг нь зүүн ба дээд тал байна. Иймээс суурийн ил байгаа хэсгийн урт нь 20 +25 = 45 ft буюу 13,7 м байна.

L(exposed) = 20 ft + 25 ft = 45 ft

2. 1,5 инч зузаантай XPS хөөсөнцрийн дулааны тоо хэмжээ болох R-ийн утгыг олно. Хүснэгтэд 1 инч зузаан XPS хөөсөнцрийн дулааны тоо хэмжээ 5,4 тул R = 1.5 * 5.4 = 8.1 болно.

R(edge) = 1.5 * 5.4 = 8.1

3. Ингээд дулаан тусгаарлагчтай зоорийн шалны дулааны алдагдлыг дараах томьёогоор олно.

Q(slab) = L(exposed) * (T1-T2) /[1.21+0.124*R(edge)+0.0103*R(edge)*R(edge)]

Q(slab = 45 * (70-10) /[1.21+0.124*8.1+0.0103*8.1*8.1] = 2700/3.619 = 746 Btu/hr